Он родился 30 января 1938 г. в Махачкале.
Жил и учился в городе Хасавюрт.
Окончил Грозненский нефтяной институт, затем работал в городе Каспийске на заводе «Дагдизель» на инженерных должностях, начальника цеха, заместителя начальника планово-производственного отдела.
С 1972 года директор Кизлярского электромеханического завода.
С 1984 г. — заместитель председателя, с августа 1987 г. — председатель Совета Министров Дагестанской АССР.
В 1987 году окончил Академию общественных наук при ЦК КПСС.
Депутат Верховного Совета Дагестанской АССР с 1985 года.
В марте 1989 был избран народным депутатом СССР по Хасавюртовскому национально территориальному округу. За его избрание проголосовало 96% избирателей. Оставался депутатом до роспуска Съезда народных депутатов СССР в 1991 году.
На первой сессии Верховного Совета Дагестанской АССР 24 апреля 1990 года назначен Председателем Совета Министров Дагестана.
30 августа 1991 года подавал в отставку, но Верховный Совет ее отклонил.
20 августа 1997 Госсовет Дагестана принял постановление об освобождении от должности председателя правительства республики Абдуразака Мирзабекова.
С 1998 г. полномочный представитель России в странах Балтии.
Кандидат экономических наук, автор двух монографий по проблемам регионально-адаптированной экономики и реформ. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами «Знак Почета», Почетной Грамотой Республики Дагестан, многими медалями.
«Сегодня, как бы это не было тяжело, мы все же с полным правом можем считать Абдуразака Мардановича счастливым человеком, потому, что как мужчина-дагестанец-гражданин России, и как политик нового типа, он рос и креп вместе со своим народом, вместе со своей республикой, заслужив в итоге всенародную любовь и признание исключительно всех дагестанцев.
Мы видим тот случай, когда жизненный путь начинающего инженера и будущего крупного государственного деятеля в значительной мере совпал с зарождением нового общества, новой общественно-экономической формации, его движением всем нам не привычным путем рыночных отношений.
От инженера до премьера – долгий путь, он по меркам советского периода очень тяжелый и немыслимо серьезный, особенно для такого во всем обязательного и глубоко вдумчивого человека каким был Абдуразак Марданович, у которого гражданское чувство непосредственной причастности к совершающимся социальным переменам жизни всего дагестанского народа пронизывало всю его сильную, волевую, человеческую натуру.
Таким руководителям как Мирзабеков, всегда имевшим свое выстраданное мнение в советские времена было не так уже легко, скорее трудно. Ему тоже пришлось пережить командно-административную систему, но он не был поражен этой болезнью советского периода и давал жесткий отпор несправедливостям, встречающимся на пути, на каком бы уровне они не оказались».
Багаутдин Аджиев,
народный поэт Дагестана
